مکانیک شکست یک رشته نوظهور است که تنها در دهه های اخیر توسعه یافته است. عمدتاً شرایطی را مطالعه می کند که تحت آن بدنه یاتاقان به دلیل انبساط ترک اصلی (از جمله انبساط تحت بار استاتیکی و بار خستگی) از کار می افتد. مکانیک شکست برای تجزیه و تحلیل ساختارهای پیچیده مختلف به کار می رود و فرآیند از شروع و گسترش ترک تا ناپایداری در محدوده تحلیل آن قرار دارد. از آنجایی که مستقیماً با مسائل ایمنی مصالح یا سازه ها مرتبط است، اگرچه دیر شروع شد، هم آزمایش ها و هم تئوری ها به سرعت توسعه یافته و به طور گسترده در مهندسی مورد استفاده قرار گرفته اند. روش تحقیق مکانیک شکست عبارت است از: شروع از معادله مکانیک الاستیک یا معادله مکانیک پلاستیک الاستیک، در نظر گرفتن ترک به عنوان شرط مرزی، بررسی میدان تنش، میدان کرنش و میدان جابجایی در بالای ترک، و تلاش برای برقراری رابطه بین این میدانها و شرایط فیزیکی که در نزدیکی پارامترهای frac فیزیکی و نوک frac محلی را کنترل میکند.
وضعیت فعلی تحقیقات مرتبط در داخل و خارج از کشور
در حال حاضر، روند کلی تحقیقات مکانیک شکست عبارت است از: از کشش خطی تا الاستیک-. از شکستگی استاتیک تا شکستگی پویا. از جداسازی ماکروسکوپی و میکروسکوپی تا ترکیب ماکروسکوپی و میکروسکوپی. از روش های قطعی گرفته تا روش های احتمالی و آماری. بنابراین، تا آنجا که به خود مکانیک شکست مربوط می شود، با توجه به محتوا و محدوده خاص تحقیق، به مکانیک شکست ماکروسکوپی (مکانیک شکست مهندسی) و مکانیک شکست میکروسکوپی (متعلق به دسته فیزیک فلزات) تقسیم می شود. مکانیک شکست ماکروسکوپی را می توان به مکانیک شکست الاستیک (که شامل مکانیک شکست الاستیک خطی و مکانیک شکست الاستیک غیرخطی) و مکانیک شکست الاستوپلاستیک (شامل مکانیک شکست در مقیاس کوچک و مکانیک شکست در مقیاس بزرگ{4} مکانیک شکست و مکانیک شکست در مقیاس بزرگ{4}) تقسیم کرد. مکانیک شکست مهندسی همچنین شامل جنبه های مهم مهندسی مانند شکستگی خستگی، شکستگی خزشی، شکستگی خوردگی، شکستگی خستگی ناشی از خوردگی و شکستگی خستگی خزشی است. امروزه تئوری قابلیت اطمینان در روشهای تحقیق مکانیک شکست معرفی شده است که به آن مکانیک شکست احتمالی میگویند و محتوای تحقیقاتی مکانیک شکست را غنی میکند و نظریه مکانیک شکست را توسعه و بهبود میبخشد و نقش هدایتگر مهمی را در عمل مهندسی ایفا میکند.
1. نظریه گریفیث
به منظور مطالعه تأثیر ترکهای داخل ماده بر استحکام مواد، گریفیث در دهه 1920 برای اولین بار استحکام شیشههای حاوی ترک را مطالعه کرد و رابطه انرژی شکست را استخراج کرد:
این معیار معروف شکست گریفیث است، که در آن G نرخ آزاد شدن انرژی در نوک ترک و s انرژی آزاد سطح (انرژی مورد نیاز برای تشکیل ماده واحد سطح ترک) است. از این رابطه، رابطه بین تنش ترک گریفیث و اندازه ترک را می توان به دست آورد:
In the formula, a is the crack length. If G>2 ثانیه، کرک گسترش می یابد. اگر جی<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0، می توان آن را به عنوان گسترش ناپایدار تعیین کرد. اگر ترک منبسط شود و dG/da<0, the crack stops.
2. فاکتور شدت استرس K
مخفف ضریب شدت میدان تنش الاستیک در ناحیه نوک ترک یک پارامتر مکانیکی در مکانیک الاستیک خطی است که نشان دهنده قدرت میدان تنش الاستیک در ناحیه نوک ترک است که با نماد KI نشان داده می شود. از بررسی میدان تنش نزدیک نوک ترک می دانیم که تنش نزدیک نوک ترک به نوعی به بی نهایت میل می کند، یعنی دارای تکینگی است. بنابراین، تنش در اینجا نمی تواند برای اندازه گیری قدرت آن استفاده شود. مقدار KI می تواند قدرت میدان تنش الاستیک را در ناحیه نوک ترک منعکس کند. مقدار آن به بار، اندازه ترک و هندسه مربوط می شود. عبارت ریاضی کرک گریفیث این است:
در جایی که σ تنش است، a طول ترک است و سه شکل گسترش ترک وجود دارد: KI، KII، و KIII که به ترتیب ضرایب شدت تنش ترکهای نوع I، نوع II و نوع III را نشان میدهند. در میان آنها، برای کرک نوع I:
جایی که E تنش صفحه است.
نکته: ضریب شدت تنش برای ناحیه پلاستیکی در نوک ترک که چندین برابر کوچکتر از ناحیه میدان K و چندین برابر کوچکتر از طول ترک است، مانند مواد انعطاف پذیر، قابل اعمال است.
3. ج انتگرال
توسط رایس (JRRice) در سال 1968 پیشنهاد شد. این نشان دهنده غلظت تنش و کرنش در نوک ترک به دلیل تسلیم مقیاس بزرگ است. تعریف انتگرال J این است:
برای مطالعه مشکلات صفحه استفاده می شود و انرژی مربوط به گسترش ترک را نشان می دهد. اولین عبارت در سمت راست فرمول انرژی مربوط به انرژی کرنشی است که در آن W چگالی انرژی کرنش است (یعنی انرژی کرنش در واحد حجم). در مورد الاستیک{4}}پلاستیسیته، این تنش{5}}تراکم کار تغییر شکل (شامل انرژی کرنش الاستیک و کار تغییر شکل پلاستیک) است که توسط هر عنصر حجمی از نمونه در طول بارگذاری یکنواخت دریافت میشود. عبارت دوم مولفه نیرو در ds است. ds عنصر قوس در مسیر Γ است.
انتگرال J دارای ویژگی های زیر است:
انتگرال J مستقل از مسیر است.
انتگرال J می تواند میدان کرنش الاستیک-تنش پلاستیک-در نوک ترک را تعیین کند.
انتگرال J رابطه زیر را با قدرت کاری تغییر شکل دارد:
جایی که B ضخامت نمونه است، U کار تغییر شکل نمونه، و ▽ یک موقعیت معین است. فرمول فوق مبنایی برای تعیین تجربی انتگرال J است.
4. منحنی مقاومت
در مکانیک شکست، منحنی است که رفتار انبساط پایدار یک ترک در یک ماده را نشان می دهد (همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است). اردینات مقاومت در برابر گسترش ترک است که با انتگرال J، δ CTOD یا ضریب شدت تنش K بیان می شود و آبسیسا مقدار گسترش ترک △a است. هنگامی که شکاف گسترش نمی یابد، منحنی منطبق بر اردین است. پس از گسترش، △a≠0، منحنی از حد منحرف می شود، و نقطه عطف نقطه شروع ترک است. در زیر روند توسعه پایدار را نشان می دهد. هنگامی که مماس یک نقطه روی منحنی می تواند از نقطه محور منفی افقی که طول ترک را نشان می دهد عبور کند، به این معنی است که گسترش ناپایدار رخ خواهد داد. هنگامی که ناپایداری رخ می دهد، نیروی محرکه گسترش ترک و مقاومت در برابر گسترش ترک دارای نرخ تغییر یکسانی با اندازه ترک هستند. ترک به سرعت گسترش می یابد و بدون بارگذاری می شکند. منحنی مقاومت را می توان با یک نمونه آزمایش کرد که می تواند برای تعیین مقدار شروع ترک (δi یا JIC) یا مقدار شروع ترک شرطی (δ0.005 یا J0.005 و غیره) استفاده شود، و همچنین می تواند برای پیش بینی روند گسترش ترک تحت بحرانی در یک جزء استفاده شود.
5. روش های محاسبه عددی
با عمیقتر شدن تحقیقات مکانیک شکست، مشکلاتی که باید حل شوند، پیچیدهتر و متنوعتر میشوند و نحوه ایجاد روشهای محاسبه کارآمد و دقیق-به موضوعی داغ برای محققان تبدیل میشوند. با توجه به توسعه مستمر رشتههایی مانند علوم کامپیوتر، ریاضیات محاسباتی و مکانیک، روشهای محاسبه عددی برای حل مسائل مکانیک شکست همچنان پدیدار میشوند، از روش تفاضل محدود اولیه، روش اجزای محدود، روش المان مرزی تا روش بدون شبکه کنونی، روش منیفولد عددی، روش تجزیه و تحلیل عددی موجک، تبدیل شدن به روش مهم عددی موجک، تبدیل شدن به آنها توسعه مداوم تحقیقات مکانیک شکست.
روش اجزای محدود:
در مورد حل المان محدود، بازیابی تنش، تخمین خطا و تقسیم خودکار شبکه های جدید برای انجام حل المان محدود مورد استفاده قرار می گیرد و این فرآیند تا حصول حل المان محدود رضایت بخش تکرار می شود. علاوه بر این، تحلیل تصادفی یک جهت مهم برای توسعه مکانیک شکست و مبنایی برای ارزیابی قابلیت اطمینان سازه است. بر اساس روش اجزای محدود، روش اجزای محدود تصادفی از پارامترهای تصادفی برای توصیف مسائل مهندسی عملی استفاده میکند. محتوای اصلی تحقیق شامل اصل تغییرات تصادفی، ایجاد معادلات کنترل المان محدود تصادفی و حل آنها می باشد.
روش عنصر مرزی:
این یک روش عددی برای حل مسائل مکانیکی است که پس از روش اجزای محدود توسعه یافته است. ترکیب آن شامل سه بخش اصلی زیر است:
ویژگی های راه حل اساسی و کاربرد آن؛
انتخاب گسسته سازی و عناصر مرزی؛
روش برهم نهی و فناوری راه حل.
مزیت این روش این است که از قضیه گواس برای کاهش ترتیب مسئله استفاده می شود، تبدیل مسئله سه بعدی به یک مسئله دو بعدی-و تبدیل مسئله دو بعدی به یک-مسئله یک بعدی، که آماده سازی داده ها را بسیار ساده می کند، تقسیم بندی شبکه را آسان تر می کند و تقسیم بندی شبکه را راحت تر می کند. گروه بسیار کوچکتر است
روش بدون مش:
روش بدون عنصر نیز نامیده می شود. این روش کل دامنه راه حل را به گره های مستقل بدون اتصال گره ها به واحدها گسسته می کند. نیازی به تقسیم شبکه ندارد، در نتیجه نقص روش اجزای محدود را برطرف می کند که شبکه باید به طور مداوم در طول فرآیند محاسبه به روز شود. در طول فرآیند محاسبه، ناحیه نوک ترک را می توان در زمان واقعی برای اصلاح موضعی ردیابی کرد و فرآیند گسترش پیوسته ترک به عنوان افزایش های خطی چندگانه در نظر گرفته می شود. زاویه گسترش ترک در هر افزایش با توجه به ضریب شدت تنش تعیین می شود. دقت محاسبه با معرفی توابع پایه خارجی در گره اصلاح نوک ترک بهبود می یابد.
روش منیفولد عددی:
ایده اصلی این روش این است که اصل منیفولد هندسه دیفرانسیل را در تجزیه و تحلیل مواد، بر اساس منیفولدهای توپولوژیکی و منیفولدهای دیفرانسیل، ضمن جذب مزایای روش ساخت تابع درونیابی در اجزای محدود و نظریه سینماتیک بلوک در تحلیل تغییر شکل ناپیوسته، یکپارچه سازی مسائل تغییر شکل پیوسته و ناپیوسته منی مکانیک.
روش عددی موجک:
این روش از ویژگیهای محلیسازی خوب موجکها بهره میبرد، میدان جابجایی را با توابع موجک تقریب میکند، یک قالب محاسبه عددی موجک ایجاد میکند، مشکل تکینگی را در نوک ترک شبیهسازی میکند و ضریب شدت تنش را در نوک ترک حل میکند.
مشکلات موجود و کلید فنی
روش ها یا نظریه های فوق همگی برگرفته از نظریه شکست گریفیث و بر اساس تکینگی هستند، یعنی همگی بر اساس مدلی هستند که تنش و کرنش در نوک ترک بی نهایت است. توضیح مکانیک الاستیک تئوری شکست مدل ترک ریاضی نوک اینگلیس اساس مدل ترک نوک ریاضی است. فاصله بین سطوح بالا و پایین صفر و شعاع انحنای نوک ترک نیز صفر است. بنابراین، مولفه تنش به دست آمده توسط مکانیک الاستیک در نوک ترک بی نهایت است. به این پدیده تکینگی می گویند.
نظریه تکینگی تا به امروز ادامه یافته است، اما مکانیک شکست تکینگی دارای نقصهای اساسی در فیزیک است که عمدتاً در دو جنبه ظاهر میشود:
اولاً، فاصله سطوح بالا و پایین و شعاع انحنای نوک ترک که در عمل یافت میشود مقادیر محدودی هستند و برابر با صفر نیستند.
ثانیاً، در ترکهای واقعی، حتی در نوک ترک، تنش و کرنش مقادیر محدودی هستند و هیچ{0}}تکینگی تنش و کرنش وجود ندارد.
به این ترتیب، کمیتهای فیزیکی مبتنی بر ترکهای نوک ریاضی و تکینگیهای تنش فاقد یک پایه فیزیکی محکم هستند. برای بهبود تئوری و ارائه غیرتکینگی، میتوان از یک مدل ترک (یا برش) با نوک نیم دایرهای که بیشتر با وضعیت واقعی مطابقت دارد استفاده کرد، اما اندازهگیری شعاع انحنای ترک بلانت باید با روشهای متالوگرافی اندازهگیری شود، که نیاز به توسعه مکانیک شکست متالوگرافی دارد.
روندهای توسعه آینده
اگرچه پیشرفت هایی در مکانیک شکست الاستیک{0}}پلاستیک صورت گرفته است، هنوز مسائل زیادی وجود دارد که باید به طور عمیق مورد مطالعه قرار گیرند. در حال حاضر یکی از اصلی ترین جهت های تحقیقاتی مکانیک شکست است. دینامیک شکست، برای مواد خطی، نیاز به بهبود دارد. برای مواد غیرخطی، هنوز در مراحل اولیه تحقیق است و یکی دیگر از جهتهای اصلی تحقیقاتی مکانیک شکست است. با مطالعه عمیق-مسائل شکست و استفاده راحت از ابزارهای ریاضی، نظریه مکانیک شکست به طور فزاینده ای بالغ می شود و کاربردهای مکانیک شکست به طور فزاینده ای گسترش می یابد.
برای روشهای محاسبه عددی، روند توسعه آینده عبارتند از: روشهای محاسبه عددی مکانیک شکست متقابل-روشهای محاسبه عددی موازی، ترکیب روشهای تحلیلی و روشهای عددی، ترکیب ارگانیک و ادغام روشهای محاسبه چندگانه، و اتوماسیون پردازش دادهها.
